骰數分析

骰數分析

A個B面的骰子
寫作AdB
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
我計算AdB出現各值的機率比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
EX：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　值 =　　　1　2　3　4　5　6　7　8　9 10 11 12 13 14 15 16
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 1d2 =　　　1　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 3d3 =　　　　　　1　3　6　7　6　3　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 4d4 =　　　　　　　 1　4 10 20 31 40 44 40 31 20 10　4　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

EX：4d4
　　　　 1　2　3　4　5　6　7　8　9 10 11 12 13 14 15 16
1d4　=　 1　1　1　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1d4+1=　　　1　1　1　1
1d4+2=　　　　 1　1　1　1
1d4+3=　　　　　　1　1　1　1
1d4+4=　　　　　　　 1　1　1　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2d4　=　　　1　2　3　4　3　2　1　 (=1d4+1 + 1d4+2 + 1d4+3 + 1d4+4)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 1　2　3　4　3　2　1
　　　　　　　　　1　2　3　4　3　2　1
　　　　　　　　　　 1　2　3　4　3　2　1
　　　　　　　　　　　　1　2　3　4　3　2　1
3d4　=　　　　 1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　　　　 1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　　　　　　1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　　　　　　　 1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4d4　=　　　　　　1　4 10 20 31 40 44 40 31 20 10　4　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
以符號代替：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3d4　=　　　　a1　a2　a3　a4　a5　a6　a7　a8　a9 a10
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　a1　a2　a3　a4　a5　a6　a7　a8　a9 a10
　　　　　　　　　a1　a2　a3　a4　a5　a6　a7　a8　a9 a10
　　　　　　　　　　　a1　a2　a3　a4　a5　a6　a7　a8　a9 a10
　　　　　　　　　　　　　a1　a2　a3　a4　a5　a6　a7　a8　a9 a10
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
故
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
發現 AdB的 An項= (A-1)n + (A-1)(n-1) + ... + (A-1)(n-b+1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(A-1)n 就是 (A-1)dB 的第n項
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
EX：4d4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1d4 =　　1　1　1　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2d4 =　　1　2　3　4　3　2　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3d4 =　　1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　　 ^^^^^^^^^^
4d4 =　　1　4 10 20 31 40 44 40 31 20 10　4　1
　　　　　　　　　　　 ^^
6 + 10 + 12 + 12 = 40
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1d4 =　　1　1　1　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2d4 =　　1　2　3　4　3　2　1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3d4 =　　1　3　6 10 12 12 10　6　3　1
　　　　　　^　　　　　^^
4d4 =　　1　4 10 20 31 40 44 40 31 20 10　4　1
　　　　　　　　　　^^ ^^
也可以寫成 31 + 12 - 3 = 40