2012/2/23

3n + 1 conjecture 考拉茲猜想

這是一個尚未被證明的數學問題
wiki 解說

如果所有的奇數都能滿足條件
那麼所有的偶數也都能滿足條件
所以其實只要證明奇數的部分

而奇數一定是透過3N+1那條路長上去
所以我作了一個 flash 來觀察走向3N+1的部分
http://etrex.tw/static/flash/3n1/3n1.html


畫面中
有一棵樹會不斷的生長
node 之間使用黑線連接代表著他們的關係是 n : 2n
node 之間使用紅線連接代表著他們的關係是 n : 3n + 1

所有的數字都可以拖曳
如果想要停止生長 請按上方的 stop 按鈕
在生長時樹枝會糾結在一起
需要按 stop 整理一下畫面
再讓他繼續生長會比較好

上方的資訊文字
node : 目前樹上有幾個 node
complete : n 表示這棵樹上已經生長出從 1 ~ n 的數字
waiting queue : 存放這棵樹接下來所有的可生長方向

程式會從 waiting queue 中挑出最小的數字來生長
透過觀察這棵樹往紅線方向生長的規律
也許可以知道 3N+1 的一些規則

1 則留言:

Sheep Girl 提到...

看他一直長大還滿有趣的 哈